Little's Equation

Little's Equation在排隊理論中是個很強大的關係式(書上這樣的...the most powerful relationship)，那要好好理解一下，"小小"的定律但是超強。

這個關係式是John D. C. Little在1960年早期所提出的(一位稱為Little的教授)。主要將穩態時的system size和穩態平均的waiting time的推論出數學關係，說明如下：

• Tq=waiting time in the queue
• T=total time in the system
• S=service time

這三個都是隨機變數，而且T=Tq+S

可以算出期望值為Wq=E[Tq]、W=E[T]

則Little's formula為

L=λ×W

還有Lq=λ×Wq

其中的L是system size，也不能說超過就是system capacity，不然會發生balked的情形。